Notación Científica

Algunas veces nos topamos con cantidades muy grandes o muy pequeñas, así que debemos aprender a utilizar la notación científica para representarlas.

Las cantidades deben estar escritas en base diez, de la forma      


Hay dos condiciones a cumplir:

1. a es un número real, mayor o igual al 1 pero menor que 10
2. n es un número entero, puede ser positivo o negativo. Nos indica la cantidad de espacios que recorremos nuestro punto hasta colocarlo enseguida del primer dígito diferente de cero.

Números grandes

Para representar en notación científica un número grande, imagina que al final del número (a la derecha) hay un punto decimal, y lo empiezas a recorrer a la izquierda hasta que puedas cumplir con la primera condición. 

Ejemplos

1. Escribir en notación científica 56,800,000,000

• a= 5.68 (No podemos elegir 0.568, 56.8 ni 568 porque no cumplen con la primera condición)
• n=10 porque al imaginar el punto decimal al final de la cifra y empezamos a movernos a la izquierda hasta ponerlo entre el 5 y el 6 recorrimos 10 espacios
• Le damos la forma   

2. Escribir en notación científica el número 540,077,000,000,000

•  a= 5.40077 
• n=14 
• Le damos la forma 

Se puede dar el caso en que te den un número en notación científica y lo quieras escribir en decimal, entonces debes fijarte en el número que indica la potencia (n) y mover a la derecha el punto decimal ese número de veces, los espacios vacíos se llenan con ceros. En caso de que sea un número entero agregas tantos ceros a la derecha como indique la potencia.

Ejemplos:

1. Escribe en notación decimal el número 

• n = 8
• Tomamos el 7.19 y empezamos a recorrer el punto 8 veces a la derecha, el 1 y el 9 son dos espacios, entonces nos faltan seis que llenamos con ceros

719,000,000

2. Escribe en notación decimal el número 

• n = 6
• Tomamos el - 9 y agregamos seis ceros a la derecha

- 9,000,000

Números pequeños

Para representar en notación científica un número pequeño, el punto decimal se recorre a la derecha hasta que cumplas con la primera condición. La potencia será negativa y representa el número de espacios que movimos el punto.

Ejemplos:

1. Escribe en notación científica el número    0.0006734

• 6.734 cumple con nuestra primera condición
• n = - 4 porque movimos 4 veces el punto hasta dejarlo entre el 6 y el 7, recuerda que en este caso es negativa
• Le damos la forma 

2. Escribe en notación científica el número     - 0.0000009803

• - 9.803 cumple con nuestra primera condición
• n = -7 porque movimos 7 veces el punto hasta dejarlo entre el 9 y el 8, recuerda que en este caso es negativa
• Le damos la forma 

En el caso contrario, cuando nos dan una cantidad pequeña en notación científica y la queremos escribir en notación decimal, debemos tomar el punto y recorrerlo hacía la izquierda el número de veces que indique la potencia, los espacios que falten los llenamos con ceros. Si es un número entero, imaginemos que el punto está a la derecha de dicho número y hacemos la cuenta de los espacios. 

Ejemplos:

1. Escribe en notación decimal el número 

• n = - 5, por lo que movemos el punto cinco espacios a la izquierda, el número tres es una posición y nos faltan cuatro que llenamos con ceros

0.00003508

2. Escribe en notación decimal el número

• n = - 8, por lo que movemos el punto ocho espacios a la izquierda, imaginemos que el punto está a la derecha del número siete, por lo tanto dicho número es una posición y nos faltan siete que llenamos con ceros

- 0.00000007

No está demás hacer un par de aclaraciones aquí, que a ti te parecerán muy obvias pero nuestra experiencia laboral nos indica que no lo son para todos.

1) Las cantidades sólo cuentan con un punto decimal. Estamos recorriendo el punto de su posición original así que ya no lo vuelvas a escribir en donde estaba al principio.

0.00003.508 Está mal escrito

2) Una vez que llenaste los espacios vacíos con ceros, no olvides escribir el punto a la izquierda del último cero que agregaste. 

00003508 en realidad es un número grande, sería como poner 3508

00003.508 También está mal escrito, sería como poner 3.508

No dudes en escribirnos si algo no te quedó claro. En el siguiente enlace te explicamos como puedes sumar, restar, multiplicar y dividir las cantidades expresadas en notación científica. http://fisicaaprendiendofacil.blogspot.mx/2017/05/operaciones-basicas-notacion-cientifica.html