Sistemas de Unidades

Magnitudes fundamentales y derivadas

Un sistema de unidades es un conjunto de unidades de medida que se dividen en fundamentales y derivadas.

Las magnitudes fundamentales son la base para la creación del resto de las magnitudes y no se componen (o combinan) de otras.

El sistema de unidades más utilizado es el Sistema Internacional (SI), en la siguiente tabla se presentan las siete magnitudes fundamentales en dicho sistema.

Magnitud	Unidad	Símbolo
Longitud	Metro	m
Masa	Kilogramo	kg
Tiempo	Segundo	s
Temperatura	Kelvin	K
Corriente eléctrica	Ampere	A
Cantidad de sustancia	Mol	mol
Intensidad luminosa	Candela	Cd

Las magnitudes derivadas son aquellas que se expresan en términos de dos o más magnitudes fundamentales. Por ejemplo la velocidad se expresa utilizando las unidades de longitud y tiempo "m/s" o el área dos unidades de longitud "m2 ". Algunos otros ejemplos son el volumen, la fuerza, la potencia y el trabajo.

Conversión de unidades

En muchas ocasiones nos topamos con magnitudes que tienen unidades en diferentes sistemas de medición, por ejemplo en un problema sencillo, te pueden pedir que calcules la distancia recorrida por un objeto cuando su velocidad fue de 5 m/s durante 5 minutos. Para poder resolver éste y cualquier otro problema primero debemos asegurarnos que todos nuestros datos estén en el mismo sistema, en el caso de nuestro ejemplo deberemos convertir los minutos a segundos o viceversa.

Mediante ejemplos vamos a mostrar el proceso para llevar a cabo la conversión de un sistema a otro.

Ejemplo 1: Una mesa tiene una longitud de 231 cm, ¿cuál es su longitud en metros?

Solución:

a. Colocamos la cantidad que deseamos convertir en forma de fracción agregando un uno como denominador (abajo) que no cambia en nada nuestra cantidad original

b. Sabemos que en 1m hay 100cm, por lo que agregamos este factor de conversión también como fracción

    

MUCHO OJO: Observa que los 100cm se ponen en el denominador (en la parte de abajo de la fracción), la razón es porque en nuestra cantidad original los centímetros están en el numerador (parte de arriba de la fracción).

c. Realizamos la multiplicación de fracciones, numerador por numerador y denominador por denominador.

d. Ahora realizamos la división: 

• 231 entre 100 = 2.31
• cm entre cm = 1 o podemos decir que se cancelan entre sí
• Los metros no tienen con que dividirse por lo que los dejamos en su lugar

Llegamos a nuestro resultado: 2.31 m

Puedes pensar que son muchos pasos para algo tan sencillo como convertir centímetros a metros, pero el procedimiento es el que se utiliza para cualquier conversión. Te presentamos un ejemplo un poco más difícil.

Ejemplo 2: Convertir       a    


Solución:

a. En esta ocasión la cifra a convertir ya está en fracción, pues los minutos se encuentran en el denominador 

b. Sabemos que 1ft son 0.3048m y que 1min son 60s, por lo que acomodamos estos factores de conversión en fracciones. 

     

MUCHO OJO: En nuestra cifra original la unidad ft está en el numerador, por lo que al momento de acomodar nuestros factores de conversión debemos ponerlo en el denominador. Aquí también pudiste usar el factor de 1m = 3.281 ft y el resultado será el mismo, sólo debes mantener el orden de la posición que te hemos mencionado. En la cifra original, los minutos están en el denominador por lo que el factor de conversión lo ponemos en el numerador. 

c. Realizamos la multiplicación de fracciones, numerador por numerador y denominador por denominador

d. Ahora realizamos la división: 

• 97.536 entre 60 nos da 1.6256
• ft entre ft = 1 o podemos decir que se cancelan entre sí
• min entre min = 1 o podemos decir que se cancelan entre sí
• Los metros y los segundos no tienen con que dividirse por lo que los dejamos en su lugar.

  Llegamos a nuestro resultado:  

En el siguiente enlace te dejamos una serie de ejercicios con respuestas que presenta diferentes casos. No dudes en escribirnos si algo no te quedó claro.

http://fisicaaprendiendofacil.blogspot.mx/2017/05/conversion-de-unidades-ejercicios.html


Aquí te presentamos algunos de los factores de conversión más utilizados.

1 metro (m) = 100 cm = 39.37 in = 3.281 ft
1 kilometro (km) = 1000 m = 3282 ft = 0.6214 mi
1 pulgada (in) = 2.54 cm
1 pie (ft) = 30.48 cm = 0.3048 m = 12 in
1 milla (mi) = 1609 m = 1.609 km = 5280 ft
1 milla náutica = 1852 m = 1.151 mi
1 yarda (yd) = 3 ft

1 metro cuadrado  = 10,000 

1 metro cúbico  = 1,000,000  

1 kilogramo (kg) = 1000 g = 35.27 oz = 2.205 lb
1 onza (oz) = 28.35 g
1 libra (lb) = 453.6 g = 0.4536 kg = 16 oz
1 tonelada métrica = 1000 kg

1 Newton (Nw) = 100,000 dinas (dyn)

1 caloría (cal) = 4.186 Joules (J)

1 caballo de fuerza (hp) = 0.7457 kilowatt (kW)