Operaciones básicas. Notación científica.

Multiplicación

Cuando tienes que multiplicar cantidades expresadas de la forma  , , sigue los siguientes pasos respetando siempre la ley de los signos:

• Multiplica todos los coeficientes, es decir a, b o c
• Sigue la ley de los exponentes que nos indica que para la misma base, en las multiplicaciones los exponentes se suman, como en nuestro caso la base para todos es 10, podemos sumar n, m o k
• Expresar de la forma  o si lo deseas puedes expresarlo en notación decimal.

Ejemplos:

1. 

• Los coeficientes son 8 y 2, multiplicados nos dan 8 X 2 = 16
• Como los dos tienen la misma base (10), podemos sumar sus exponentes, los cuales son 3 y 5 lo que nos da 3 + 5 = 8
• Expresamos de la forma  para obtener la respuesta

    o en forma decimal la respuesta sería 1,600,000,000

2. 

• Los coeficientes son -4 y 2, multiplicados nos dan -4 X 2 = -8
• Como los dos tienen la misma base (10), podemos sumar sus exponentes, los cuales son 6 y -8 lo que nos da 6 + (-8) = -2
• Expresamos de la forma  para obtener la respuesta

  o en forma decimal la respuesta sería -0.08

3.   

• Los coeficientes son 2, 5 y -7, multiplicados nos dan 2 X 5 X -7 = -70
• Como los tres tienen la misma base (10), podemos sumar sus exponentes, los cuales son -3, 9 y 11 lo que nos da (-3) + 9 + 11 = 17
• Expresamos de la forma  para obtener la respuesta

  

En éste caso decidimos no expresarlo en notación decimal pues es un número muy grande

División

Cuando tienes que dividir cantidades expresadas de la forma  /  sigue los siguientes pasos respetando siempre la ley de los signos:

• Divide el coeficiente del numerador (el de arriba) entre el coeficiente del denominador (el de abajo), es decir  a/b
• Sigue la ley de los exponentes que nos indica que para la misma base, en las divisiones los exponentes se restan, como en nuestro caso la base para todos es 10, podemos restarlos. El orden es numerador  menos denominador, es decir n - m
• Expresar de la forma  o si lo deseas puedes expresarlo en notación decimal.

Ejemplos:

1. 

• Los coeficientes son 6 y 2, al dividirlos obtenemos 6/2 = 3 
• La base para todos es 10, por lo que podemos restar nuestros exponentes, 12 y 8, lo que nos da 12 - 8 = 4
• Expresar de la forma  

 o en notación decimal 30,000

2. 

• Los coeficientes son -20 y 5, al dividirlos obtenemos -20/5 = -4 
• La base para todos es 10, por lo que podemos restar nuestros exponentes, -5 y 7, lo que nos da (-5) - 7 = -12
• Expresar de la forma  

3. 

• Los coeficientes son 4 y 8, al dividirlos obtenemos 4/8 = 0.5
• La base para todos es 10, por lo que podemos restar nuestros exponentes, 2 y 7-6 , lo que nos da 2 - (-6) = 8
• Expresar de la forma  

 

Pero aún no hemos terminado, nuestro coeficiente no puede ser menor de uno (recuerda las indicaciones http://fisicaaprendiendofacil.blogspot.mx/2017/05/notacion-cientifica.html ), por lo que recorremos el punto un espacio a la derecha, lo que le resta un cero a nuestra potencia quedando

Suma y resta

Cuando tienes que sumar o restar cantidades expresadas de la forma  , , sigue los siguientes pasos respetando siempre la ley de los signos:

• La base debe ser la misma, en nuestro caso 10
• Las potencias también deben ser iguales, es decir que n, m, k deben tener el mismo valor
• Suma o resta todos los coeficientes, es decir a, b, c
• La base y la potencia se quedan sin cambios, expresa el resultado de la forma 

Ejemplos:

1. 

• La base es la misma en todas las cantidades, 10
• Las potencias son iguales, es decir 6
• Los coeficientes son 13 y 8, al sumarlos nos da 13 + 8 = 21
• La base y la potencia se quedan sin cambios, expresar el resultado de la forma 

Aún no hemos terminado, el coeficiente debe ser menor de 10  (recuerda las indicaciones http://fisicaaprendiendofacil.blogspot.mx/2017/05/notacion-cientifica.html), así que imaginamos un punto al final del 21 y lo recorremos a la izquierda un espacio, lo que hace que sumemos un cero a nuestra potencia quedando

2. 

• La base es la misma en todas las cantidades, 10
• Las potencias no son iguales, así que las ajustamos, nosotros hemos elegido dejar todo en base 5

,   ,  

• Los coeficientes son 2100, 2800 y 33 siguiendo las operaciones indicadas obtenemos 2100-2800+33 = -667
• La base y la potencia se quedan sin cambios, expresar el resultado de la forma 

Aún no hemos terminado, el coeficiente debe ser menor de 10  (recuerda las indicaciones http://fisicaaprendiendofacil.blogspot.mx/2017/05/notacion-cientifica.html), así que imaginamos un punto al final del -667 y lo recorremos a la izquierda dos espacios, lo que hace que sumemos dos ceros a nuestra potencia quedando

No dudes en escribirnos si algo no te quedó claro.